反映一组数据波动特征的统计项目有哪些？

（一）集中量数

　　描述一组数据的规律性的量数称为集中量数。它是一组数据的一般水平的代表值。

　　教育评价中常用的描述一组评价对象一般水平的量数有算术平均数、中位数和几何平均数等。

　　1．算术平均数

　　一组性质相同数据的和除以该组数据的个数所得的商称为简单算术平均数，用公式表示为：

　　式中，

　　2．中位数

　　一组有序数据中，居中间位置的那个数据称为中位数，用符号Mdn表示。

　　中位数也是描述一组数据一般水平的量数，但是由于中位数是靠位置确定的，而不是用全部数据求出的，因而损失一部分信息。当一组数据存在极端值或分组数据两端有不确定组限时使用中位数。

　　3．几何平均数

　　几何平均数是指n个数据连乘积的n次方根，用符号MG表示。

　　当一组原始数据分布没有规律或呈偏态时，可用几何平均数代表该组数据的一般水平，此时X表示每个原始数据。但实践中几何平均数主要用于描述事物的平均发展速度和增长率。

　　如果用α0表示初始期数量，α1 ……αn分别表示n个发展阶段的数量，那么

　　也就是说，只要知道初始量α0和末期量αn，并明确发展阶段数n，就可求出某一时期内某现象的平均发展速度，而MG –1就是平均增长率。

（二）差异量数

　　描述一组数据波动性的量数称为差异量数。一组数据除了具有规律性、集中趋势的特点，还有变异性、离中性的特点，正是这些数据上的差异，客观地反映了具体事物的实际形态。教育评价中用差异量数描述相同评价对象的某种属性评价结果的波动情况。常用的描述一组评价数据波动情况的量数主要有标准差、四分差、差异系数。

　　1．标准差

　　一组数据中的每个数据与其平均数的离差平方之和的平均数称为该组数据的方差，用符号表示；方差的算术平方根称为标准差，用符号表示。公式为：

　　当一组评价数据适合用算术平均数描述其规律性时，则用标准差描述其波动性。

　　为了方便计算，上述公式可以变换成下式：

　　　3．差异系数

　　标准差与平均数的比率称为差异系数，又称为相对标准差，符号为CV。公式为

　　从公式可以看出，差异系数不具有实际测量单位，是一种相对差异量数。要比较单位不同、或虽然单位相同但平均数相差比较大的两组或多组评价数据的离散性大小时，宜用差异系数。

　　（三）标准分数

　　标准分数是原始分数与平均数之差除以标准差所得之商，计算公式为

　　标准分数是以平均数为参照点，以标准差为单位，描述某个原始分数在团体中相对位置的量数。

　　标准分数具有以下性质：平均数为0，即 ；标准差为1，即σZ=1

　　当原始分数服从正态分布时，标准分数既具有可比性又具有可加性。

　　标准分数在教育评价中的用途主要有：表明某个被评对象在群体中的相对位置；比较不同学科成绩或评价指标得分在群体中相对位置的高低；进行评价值的组合，即以标准分数之和表示总成绩或总的评价值。

、数据的统计特征量

小学四年级平均数概念？

小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。例如把全班同学的成绩加起来的和，除以全班人数，得到的结果是全班的平均成绩。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

要注意“求平均数”与“平均分”是有区别的。

例如：四个小朋友共吃了28块饼干，平均每人吃几块？28÷4＝7（块）。在这里“平均每人7块”但实际上并不是每人都吃了7块。可能有吃8块或6块的。这是“求平均数”问题。

改为“把28块饼干平均分给四个小朋友，每人分给几块？”还是28÷4＝7（块），但分的时候必须是每人都是7块。这是“平均分”问题。

人均数与平均数意思一样吗

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

平均数是什么意思

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中数据的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均值是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况和平均水平，也可以用它来进行不同数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观和简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度，平均身高，平均产量，平均成绩等等。

调整平均数是什么意思

调整平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数，是调和平均数是平均数的一种，但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种，在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。