线性相关系数公式的推导？
若Y=a+bX，则有：令E(X) = μ，D(X) = σ则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσE(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)Cov(X,Y) = E(XY) ? E(X)E(Y) = bσ相关系数相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。
cov是相关系数吗？
不是，相关系数是r。
数学中COV是协方差的意思。协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。
如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
相关系数R2计算公式
若Y=a+bX，则有：
令R(X)=μ，D(X)=σ；
则R(Y)=bμ+a，D(Y)=bσ；
R(XY)=E(aX+bX)=aμ+b(σ+μ)；
Cov(X,Y)=R(XY)?R(X)R(Y)=bσ。
相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为抄-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为zd+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。
积差相关系数公式
积差相关系数公式：r=frac{nsumxy-sumxsumy}{sqrt{nsumx^2-（sumx）^2}sqrt{nsumy^2-（sumy）^2}}。
相关系数的值介于–1与+1之间，即–1≤r≤+1。其性质如下：
1、当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。
2、当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。
3、当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。
线性相关系数r公式
线性相关系数r公式：-1<=r<=1。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
相关系数r的计算公式怎么算
相关系数r的计算公式r(X，Y)=Cov(X，Y)/√Var[X]Var[Y]。其中，Cov(X，Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
高中相关系数r公式两种形式
高中相关系数r公式是完全等价的，1式的分子∑(xi-￣x)(yi-￣y)=∑(xiyi-xi￣y-￣xyi+￣x￣y)=∑xiyi-￣y∑xi-￣x∑yi+n￣x￣y=∑xiyi-n￣x￣y-n￣x￣y+n￣x￣y=∑xiyi-n￣x￣y，也就是2式的分子，1式的分母也可以化成2式分母的形式。
简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母P表示，是用来度量变量间的线性关系的量。
复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。
典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。
相关系数r的第二个公式
相关系数r的第二个公式：r=f/nF。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值抽象概念。变量可以通过变量名访问。在指令式语言中，变量通常是可变的；但在纯函数式语言（如Haskell）中，变量可能是不可变的。在一些语言中，变量可能被明确为是能表示可变状态、具有存储空间的抽象（如在Java和VisualBasic中）；但另外一些语言可能使用其它概念（如C的对象）来指称这种抽象。
线性回归相关系数公式
将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。
样本的简单相关系数一般用r表示，计算公式为：其中n为样本量，Xi和X分别为两个变量的观测值和均值。r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的取值在-1与+1之间，若r>0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r<0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。
r的绝对值越大表明相关性越强。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但有可能是其他方式的相关。
利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t统计量对总体相关系数为0的原假设进行检验。若t检验不显著，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关的。
相关系数r公式化简
相关系数r公式化简是（x的值-x均值）*（y的值-y均值），相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度，着重研究线性的单相关系数。
依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数(相关系数的平方称为判定系数);将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数;将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。
回归方程相关系数r公式
首先已知回归系数b1，讲方程逆推，自变量因变量互换，得到回归系数b2，相关系数r=sqr（b1*b2）（sqr是开平方的意思），如此便可得到相关系数r。
直线回归y=a＋bx跟相关系数r之间没有关系的，回归方程是表述了各点之间自变量与应变量的产业化规律，表达的是一个趋势。相关系数r表态的是这种趋势的相关程度，也就是点的集中程度。如果所有的点距回归方程都很近，说明相关性好。如果点比较分散，|r|的值小，那回归方程的指导意义就不是太大。
r相关系数 简化公式
相关系数r是用来衡量两个变量之间线性相关关系的方法，当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。一般可按三级划分：|r|<0。4为低度线性相关；0。4≤|r|<0。7为显著性相关；0。7≤|r|<1为高度线性相关。
